房子二次抵押是指在房屋已经被抵押给一家银行的情况下，再次将房屋抵押给另一家银行获取贷款。这种方式使得房屋所有者能够获得更多的资金，用于其他投资或紧急资金需求。

但是，并非所有银行都能够提供房子二次抵押的服务。一些大型银行以及专门从事抵押贷款的金融机构通常是提供这项服务的首选。这些机构拥有完善的贷款产品和服务，以及丰富的抵押贷款经验，能够更好地满足客户的需求。

在选择合适的银行进行房子二次抵押时，房屋所有者应该考虑以下几个因素：

1.银行信誉度和声誉：选择知名度高、信誉好的银行可以获得更加可靠的服务和更优惠的利率。

2.利率和费用：不同银行的利率和相关费用可能存在差异，房屋所有者应该比较多家银行的优惠政策，选择最适合自己的。

3.关注贷款额度：不同银行的二次抵押贷款额度也可能有所不同，房屋所有者需要确保选择的银行能够提供足够的贷款额度满足自身需求。

4.了解审批流程：不同银行可能有不同的审批流程和要求，房屋所有者应事先了解并准备好所需的材料和文件，以便顺利进行贷款申请。

5.考虑还款能力：房屋所有者在决定进行二次抵押之前，应该评估自己的还款能力，确保负担得起额外的贷款。

总之，选择哪个银行进行房子二次抵押是一个重要的决策，房屋所有者应该仔细比较各家银行的优势和劣势，选择最适合自己需求的银行，并在办理贷款前做好充分的准备和评估。